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2020国家公务员考试中的鸡兔同笼问题

未知 | 2019-10-08 17:19

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  国考中数量关系是必考的题型之一,数量关系中常考的题型有很多,考生都认为这是数学中困难的一门课,虽然存在一定的困难,但是有一些模型是可以掌握的,此篇重点讲解行程问题中鸡兔同笼问题。鸡兔同笼问题并不是题目当中一定要出现鸡兔,而是对这一类题目的高度概括总结。

  鸡兔同笼最早来源于《孙子算经》里边的记载:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

  1. 题型特征

  已知两个主体(鸡、兔)的两种属性(头、脚)的指标数(鸡:一个头,两只脚;兔:一个头,四只脚)及指标总数(头的总数,脚的总数)。

  2.方法讲解

  鸡兔同笼问题是我国比较经典的题目了,这类题型的常见解题方法有:方程法、假设法两种,下面讲给大家详细讲解一下:

  (1)方程法求解

  设鸡有x只,兔子y只,根据已知的条件分别列出方程式,相当于2元一次方程求解!

  (2)假设法求解

  假设法的意思就是假设这个全部是鸡,或者全部都是兔,然后对比出来的差额是从哪里来的,从而求解!

  下边我们一起通过一个变型题目来实际体验一下。

  例1.为节约用水,某市决定用水收费实行超额超收,标准用水量以内每吨2.5元,超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨,交水费62.5元,若该用户下个月用水12吨,则应交水费多少钱?

  解析:先求出标准用量

  假设全是超标的,则15×5=75

  则标准用量为(75-62.5)÷2.5=5吨

  用水12吨,交费2.5×5+7×5=47.5元

  最后,提醒考生,在考试当中遇到此类鸡兔同笼题目时,当然是可以通过方程的方法去解,但是花费的时间较长,所以建议广大考生能够熟练应用假设法,以提高速度。

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