1.
有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母;若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。共有( )个螺丝。
A.16
B.22
C.42
D.48
2.
1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生的年份的四个数之和”，这个青年是哪年出生的?( )
A.1975
B.1976
C.1977
D.1978
3.
有下列长度的三条线段，不能组成三角形的是哪一组?( )
A.4cm、2cm、5cm
B.12cm、14cm、8cm
C.2cm、3cm、4cm
D.6cm、2cm、3cm
4.
1992是24个连续偶数的和，问这24个连续偶数中最大的一个是几?
A.84
B.106
C.108
D.130
5.
某人将一张百元人民币换成零钱，他希望所换零钱的最低币值为10元，共有换法总数为( )。
A.9
B.8
C.6
D.10
答案与解析
1.答案: A
解析:
解析1：设螺丝和螺母各有x、y个，根据题意有2x+10=y，3x-6=y，解得x=16，y=42，故正确答案为A。
解析2：第二次是在第一次的基础上每个螺丝加一个螺母，第一次多出的10个螺母可以配10个螺丝，仍少6个螺丝，说明螺丝有10+6=16个。故正确答案为A。
2.答案: B
解析:
龄问题很多都是可以选用代入法的。比如A选项，这个青年要是1975年出生的，今年应该是24岁，而1+9+7+5=22≠24,所以A错误。代入B选项，这个青年要是1976年出生的，今年应该是23岁，而1+9+7+6=23，符合题意。因此，本题答案为B选项。
老师点睛: 代入法
3.答案: D
解析:
要能构成三角形，必须满足两边之和大于第三边。选项D中2+3<6，所以选项D不能构成三角形，故正确答案为D。
4.答案: B
解析:
解析1：设最大的偶数为x，根据等差数列的最小一项为x-(24-1)×2=x-46，由等差数列求和公式可得(x+x-46)/2×24=1992，解得x=106，因此这24个连续偶数中最大的一个是106，故正确答案为B。
解析2：根据等差数列的性质，24项和的平均数即为数列的中位数，因此数列中位数为：1992÷24=83，可以知道此数列第12项为82，第13项为84，根据等差数列定义式即可求出最大的第24项为：82+(24-12)×2=106，故正确答案为B。
5.答案: D
解析:
根据题意，不同的换法有：10张10元;8张10元，1张20元;6张10元，2张20元;4张10元，3张20元;2张10元，4张20元;5张20元;5张10元，1张50元;3张10元，1张20元，1张50元;1张10元，2张20元，1张50>元;2张50元。共计10种
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