1. 某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的至少有多少人?( )
A.5
B.6
C.7
D.8
2.纸上写有若干个整数，它们的平均数为56，小明将其中的每个奇数乘以2，每个偶数乘以3，所得到的全部计算结果的平均值为134，已知纸上所有奇数的和比所有偶数的和大180，那么纸上共写有几个数?( )
A.12
B.15
C.16
D.18
3.小张到文具店采购办公用品，买了红黑两种笔共66支。红笔定价为5元，黑笔的定价为9元，由于买的数量较多，商店给与优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔( )。
A.36支
B.34支
C.32支
D.30支
4.某店铺原来销售利润为进价20%的产品，每月销售量为600件，后来按定价的9折促销，销售量增加了，月利润却没有增加，为了月利润增加12%，还需要销售量增加( )件。
A.60
B.120
C.180
D.240
5.某工厂的一个生产小组，当每个工人都在岗位工作时，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的岗位，其他人不变，可提前1小时完成任务;如果交换工人丙和丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时完成任务。如果同时交换甲和乙、丙和丁的岗位，其他人不变，可以提前多少小时完成这项任务?( )
A.1.4
B.1.8
C.2.2
D.2.6
答案与解析
1.答案: B
解析: 当四题没有都答对的人数最多时，四题都对的人数就是最少的，第一至四题分别答错的人数是：10，18，4，7，当这些人都是不重复的人时，答错的人才是最多的：10+18+4+7=39，四道题目都做对的人最少是45-39=6人，因此本题答案为B项。
2.答案: B
解析:
设偶数和为a，共有n个数，由题意可得，
解得，n=15，应选择B。
3.答案: A
解析:
解析1：
设买红笔A支，黑笔B支，由题意得：
A+B=66······(1)
(5A+9B)×0.82=5A×0.85+9B×0.8······(2)
由(2)式得B=5/6A，则A=66×[6/(6+5)]=36。
解析2：
红笔打八五折，黑笔打八折，总价打八二折，相当于红笔和黑笔都打八二折，设红笔A支，黑笔B支，则(0.85-0.82)×5A=(0.82-0.80)×9B，得B=5/6A，则A=66×[6/(6+5)]=36。
故正确答案为A。
4.答案: C
解析:
设原来定价为100，则利润为20，则原来月获利12000，定价的9折为120×90%=108，利润为8，说明销售量为12000÷8=1500(件)，利润增加12%，说明销量也要增加12%，因此销量需要再增加1 500×12%=180(件)。
5.答案: B
解析:
交换甲和乙或丙和丁的工作岗位，均可8小时完成任务，说明交换甲和乙或丙和丁，整体工作效率由1/9变为1/8，提高了1/72。则同时交换甲乙、丙丁，整体效率提高了1/36，则效率由1/9变成1/9+1/36=5/36，于是完成用时36/5=7.2(小时)，提前了1.8小时完成。故正确答案为B。
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