1.甲、乙、丙三个办公室的职工参加植树活动，三个办公室人均植树分别为4、5、6棵，三个办公室植树总数彼此相等。问:这三个办公室总共至少有多少职工?( )
A.37
B.53
C.74
D.106
2.一个渔夫在河边钓鱼，已知每一个小时渔夫都钓到了鱼，第一个小时钓到了一批鱼，此后每一个小时钓到的鱼的数量都是上一个小时的一半。6个小时后，当渔夫收竿回家时，他至少钓到了( )条鱼。
A.36
B.48
C.63
D.72
3.时钟的分针和时针现在恰好重合，那么经过多少分钟可以成一条直线?
A.62.5
B.64.5
C.32(6/11)
D.32(8/11)
4.某种考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有多少次?( )
A.4
B.2
C.6
D.9
5.某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为( )。
A.7人
B.8人
C.5人
D.6人
ღ答案在下一页👇
答案与解析
1.答案: A
解析:
4、5、6的最小公倍数为60，所以三个办公室至少要至60棵树，因此三个办公室人数分别为15、12、10人，总人数至少为37人，答案为A。
2.答案: C
解析:
根据题意，渔夫每一个小时都钓到了鱼，考虑最差情况，渔夫第6个小时只钓到1条鱼，那么第5个小时钓到了2条鱼……渔夫至少钓到1+2+4+8+16+32=63条鱼。
3.答案: D
解析:
根据时钟问题的基础知识可知，分针速度6°/min，时针速度0.5°/min，速度差为6-0.5=5.5°/min。当时针和分针成一条直线时，分针比时针多走了半圈，即路程差为180°，所以两次重合间隔时间为180÷5.5=360/11，选择D选项。
4.答案: B
解析:
假设24次考试每次都是16题，则共考16×24=384道题，比实际考题数少426-384=42道题，也就是每次考25题与每次考20题共多考的题数之和是42道。而考25题每次多考25-16=9道，考20题每次多考20-16=4道。这样有9A+4B=42，其中A表示考25题的次数，B表示考20题的次数。根据数的奇偶性可知，4B是偶数，那么9A也是偶数，因此A必定是偶数，且A只能取2或4。如果A=4，则9×4+4B=42，得B=1.5不合题意，所以考25题的次数是2次，正确答案为B。
5.答案: A
解析:
三集合容斥原理公式，42=22+16+25-8-6-x+0，根据尾数法可知x=7。故答案为A。
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