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国考行测题库 : 行测数量关系模拟题

未知 | 2023-02-01 14:32

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  1 . (单选题) 小 王 和小 陈共同制作 6 2 0 个 礼盒 ,小 王 每天均 制作 10 个,而小 陈 第一天 制作 5 个,往后除最后一天外,每一天的 制作数量 都比前一天多1个。 若两人的工作时间相同,则 整个任务中小 王制作 的个数比小 陈 ?

  A. 多 120

  B. 少 120

  C. 多 140

  D. 少 140

  【答案】 D

  【解析】 第一步,本题考查 数列 问 题。

  第二步, 根据等差数列通项公式 ,可知 = + , 将数据代入得到小 陈制作 的 数量 为5 n+ ; 根据总 制作数量 为6 2 0 ,可得方程1 0n+ 5 n+ =600, 解得n =23.1, 向上取整,总天数为2 4 天 。 n=24 时,则小 王 的 制作 总量为2 4 1 0 = 240 ,小 陈 的 制作总量 为6 2 0 - 240 = 3 8 0 。当n =23 时,即计算前2 3 天的情况,小 陈 前2 3 天 制作 总量为5 2 3 + = 368 ,则小 陈 最后一天 制作 量为3 80 - 368 = 12 ,满足题干“ 除最后一天外,每一天的 制作数量 都比前一天多1个 ”的要求 ,即小 王制作 个数比小 陈 少3 80 - 240 = 140 。

  因此,选择 D 选项。

  【拓展】

  【标签】

  【知识点】 数列问题

  【难度】中等

  2 .(单选题) 某培训机构有英语和数学两种补习科目,已知教授 两个科目 的老师总和为2 00 人,其中教授数学的老师有1 20 人,且 有教授数学资格的老师中有 具有 教授英语的资格,则 仅 教授数学的老师人数约占至少教授 两 个科目之一的总数的多少?

  A. 30 %

  B. 4 0 %

  C. 50 %

  D. 6 0 %

  【答案】 C

  【解析】 第一步,本题考查 容斥问题 二集合容斥类 。

  第二步, 设具有教授英语资格的人数为x,而x+ 120 = 200 ,解得x =80 ,根据 “教授数学资格的老师中有 具有 教授英语的资格”,可知既教授数学又教授英语的老师人数为4 0 人。

  第三步, 根据二集合容斥公式 ,可知 总数= A+B-AB + ,即至少教授2个科目之一的老师人数为 有1 20 + 80 - 40 = 160 人,则 教授数学的老师人数约占至少教授2个科目之一的总数为 = 50 % 。

  因此,选择 C 选项。

  【拓展】

  【标签】

  【知识点】 容斥问 题 二集合容斥类

  【难度】中等

  3 . (单选题) 某单位的操场上进行4 4 00 米的 员工比赛, 当A组最后一名参赛者准备起跑时,B组最后一名的选手已领先 1 0 米 , 且 两组的参赛者速度 均 保持 不变 。A组参赛者跑 6 步的路程,而B组 参赛者只需要跑5步,但B组参赛者跑2步的时间,而A组参赛者跑3步,那么当A组参赛者到终点时,B组参赛者距离终点多少米?

  A. 5 0

  B. 6 0

  C. 7 0

  D. 8 0

  【答案】 C

  【解析】 第一步,本题考查 行程问题 基本行程类 。

  第二步,根据题意可知 A、 B 两组参赛者每步跨出的距离之比为5: 6 ,相同时间内跨出的步数之比为 3 : 2 ,由路程=速度 时间,得到 A、 B 两组参赛者的速度之比为(5 3 ):(2 6 )= 5 : 4 ,即在同样的时间内,A组跑4 00 米,B组可跑 320 米,则B组参赛者距离终点为4 00 - 10 - 320 = 70 米。

  因此,选择 C 选项。

  【拓展】

  【标签】

  【知识点】 行程问题 基本行程类

  【难度】中等

  4 . (单选题) 某 社区组织 给 一线窗口人员赠送防护物资, 赠送 A单位 每名窗口人员 5 箱 物资 , 赠送B单位 每名窗口人员 2箱 物资 , 已知 A B 两单位 共 接纳 3 2 箱 物资 , 且 这两个 单位窗口人员总数 不少于1 0 人,那么 A单位 有几名 窗口 人员?

  A. 1

  B. 2

  C. 3

  D. 4

  【答案】 B

  【解析】 第一步,本题考查 基础应用 题。

  第二步, 分别设 A单位 有 窗口 人员x人,乙 单位 有 窗口 人员y人,根据题 干 可 得方程: 5 x+2y=32 ; 依据 奇 偶特性可知 2y 为偶数,3 2 也为偶数,那么5 x 也为偶数, 即 5 x的尾数 为0,x可取2, 4 , 6 ;又 由于“ 甲和乙 单位 共赠送3 2 箱 物资 , 这两个单位窗口人员总数不少于1 0 人”, 则x只能为2。

  因此,选择 B 选项。

  【拓展】

  【标签】

  【知识点】 基础应用 题

  【难度】中等

  5 . (单选题) 某 商场 品牌店做活动 , 共有三种礼品奖项,现场 来 参与活动抽奖 的人数有4 8 人 。已知 参加A活动的有2 4 人,参加B活动的有2 3 人,参加C活动的有2 0 人。假如每人最多只能参加2种活动,那么现场最多有多少人没有参加活动。

  A. 13

  B. 14

  C. 15

  D. 16

  【答案】 B

  【解析】 第一步,本题考查 最值问题 其他最值构造 。

  第二步, 根据“每人最多只能参加2种活动”可知参加三种活动的人数为0,可设参加两种活动的人数为x,没有参加活动的人数为y,由三集合非标准型公式可得: 4 8 = 24 + 23 + 20 -x - 2 0+y, 简化可得y =x- 19 。

  第三步,要想未参加活动的人数最多,那么让x尽量多,考虑让参加2种活动的人,即x尽量多,则每人尽量参加2种活动可使 x最大,此时x为 = 33.5 ,向下取整得到3 3 人,则y最多为3 3 - 19 = 14 人。

  因此,选择 B 选项。

  【拓展】

  【标签】

  【知识点】 最值问题 其他最值构造

  【难度】中等

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